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Promotion: Miryam Merk

Foto_Merk ©Miryam Merk

Miryam Merk: Spatial and Spatiotemporal Stochastic Processes – Estimation and Modeling of Spatial Dependencies with Applications in Environmetrics

Klassische statistische Methoden wie beispielsweise Kleinste-Quadrate-Schätzer für lineare Modelle erfordern zumeist die stochastische Unabhängigkeit der Beobachtungen in einer Stichprobe. Bei Beobachtungen eines natürlichen Prozesses mit einem Raumbezug, wie etwa die Luftschadstoffbelastung in der Atmosphäre, kommt es allerdings zu Abhängigkeiten aufgrund der räumlichen Nähe der Beobachtungen. Dieses Phänomen ist auch als erstes geographisches Gesetz nach Tobler (1970) bekannt - Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things. Kommt zusätzlich eine zeitliche Dimension hinzu, induziert die zeitliche Nähe üblicherweise gleichzeitig weitere Abhängigkeiten, d.h. die Realisation einer Zufallsgröße heute wird ähnlicher zu der Beobachtung gestern sein als zu den Beobachtungen vor einer Woche und so weiter. Die Modellierung solcher Abhängigkeiten ist Gegenstand der räumlichen und räumlich-zeitlichen Statistik sowie der vorliegenden Dissertation.